Правильный ответ (D)
Согласно теореме о внешнем угле, мера внешнего угла треугольника равна сумме мер удаленных внутренних углов.
В этом вопросе внешний угол равен ∢BCD, поэтому он равен сумме ∢ABC и ∢BAC:
60 ° + α = 145 ° → α = 85 °.
Внешние углы
Внешний угол образуется продолжением одной из сторон треугольника. Угол, образованный между выдвинутой стороной и другой стороной, и есть внешний угол:
Альтернативное решение
Этот вопрос также можно решить, используя внутренние углы треугольника. ∢ACB и ∢BCD — дополнительные углы, поэтому их сумма составляет 180 °. Таким образом:
∢BCD + ∢ACB = 180 ° → 145 ° + ∢ACB = 180 ° → ∢ACB = 35 °. Теперь,
глядя на треугольник ∆ABC, у вас есть два угла, значение которых вам известно, и пропущенное значение α. В треугольнике углы складываются в 180 °, следовательно:
∢BAC + ∢ABC + ∢ACB → α + 60 ° + 35 ° = 180 ° → α = 85 °.
Thank You For Your Vote!
Sorry You have Already Voted!
